En Mécanique des fluides, l’Instabilité de Taylor-Couette est l'apparition de tourbillons dans l'écoulement d'un fluide entre deux cylindres concentriques ne tournant pas à la même vitesse angulaire. Elle consiste en la déstabilisation de l'écoulement de Couette circulaire en une série de rouleaux de Taylor quand la vitesse angulaire dépasse un certain seuil. Elle a été initialement étudiée par Sir Geoffrey Ingram Taylor dans un papier de 1923, d'où son nom.
Le fluide dans le système est mis en mouvement par les parois du fait de la condition de non-glissement. Les phénomènes antagonistes qui créent les instabilités dans l'écoulement de Taylor-Couette sont :
Ainsi, l'état de l'écoulement peut être prédit par le nombre de Taylor qui compare ces deux quantités. Ce nombre est directement relié au nombre de Reynolds .
La stabilité de l'écoulement dans le cas d'un fluide non visqueux a été étudiée par Lord Rayleigh dans une publication de 1916. Le critère obtenu est le suivant :
L'écoulement d'un fluide non visqueux en rotation est stable si et seulement si la quantité (où est la distance à l'axe et est la vitesse azimutale) est croissante en fonction de .
Les étapes ci-dessous décrivent le comportement du système pour un fluide visqueux quand la vitesse de rotation du cylindre intérieur augmente et dans l'hypothèse où le cylindre extérieur est fixe. De nombreuses autres configurations ont été étudiées à la fois pour des cylindres tournant dans la même direction et pour des cylindres tournant dans des directions opposées.
Pour un nombre de Taylor inférieur à une valeur critique , l'écoulement est laminaire, les lignes de courant sont des cercles concentriques. Il est appelé écoulement de Couette circulaire. La viscosité domine la force centrifuge et l'écoulement est stable.
On retrouve le principe de Curie : les effets ont au moins les symétries des causes. L'écoulement créé entre les deux cylindres est invariant par rotation autour de l'axe.
Si le nombre de Reynolds continue à augmenter, l'écoulement passe par plusieurs instabilités successives avant de devenir turbulent.
Jusqu'aux Années 1970, on a cru que la transition vers la turbulence passait par une séquence infinie d'instabilités successives. Harry Swinney et Jerry Gollub ont montré à travers des expériences réalisées à l'Université de Princetown en 1975 que la transition se fait en un nombre fini d'étapes.