Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego.

Opis

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od tempa przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku (zatem również małej amplitudy drgań) prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia (z wyjątkiem natężeń bardzo dużych, np. przy wybuchu) ani od częstości drgań.

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza.

Prędkość dźwięku przy różnych temperaturach powietrza
Temperatura Prędkość
–40 °C 306,5 m/s
–30 °C 312,9 m/s
–20 °C 319,3 m/s
–10 °C 325,6 m/s
0 °C 331,8 m/s
10 °C 337,8 m/s
15 °C 340,3 m/s
20 °C 343,8 m/s
30 °C 349,6 m/s
40 °C 355,3 m/s

Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza; nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu doskonałego, wpływu ciśnienia.

Dla gazu doskonałego prędkość wynosiłaby:

gdzie wykładnik adiabaty

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem Cp do jego ciepła właściwego w stałej objętości Cv, przy czym

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym:

(R stała gazowa, T temperatura absolutna w skali Kelvina, kB stała Boltzmanna, m masa molowa, μ masa cząsteczkowa).

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym (wilgotność równa zero) powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

gdzie:

v – prędkość dźwięku,
θ – temperatura w stopniach Celsjusza [°C].

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

W środowiskach ciekłych oraz stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

gdzie K stanowi moduł ściśliwości.

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636.

Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:

  • guma – 17 do 30 m/s
  • chlor – 206 m/s
  • dwutlenek węgla – 259 m/s
  • powietrze – 340 m/s
  • korek – 500 m/s
  • hеl – 965 m/s
  • etanol – 1180 m/s
  • wodór – 1284 m/s
  • rtęć – 1500 m/s
  • woda – 1500 m/s
  • ołów – 2100 m/s
  • ebonit – 2400 m/s
  • lód – 3300 m/s
  • mosiądz – 3500 m/s
  • beton – 3800 m/s
  • sosna – 4760 m/s
  • jodła – 4890 m/s
  • stal – 5100–6000 m/s
  • szkło – 6000 m/s
  • aluminium – 6300 m/s
  • diament – 18 000 m/s

Fale MHD

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

  • otoczeniu Słońca – 10 000 m/s
  • w ośrodku międzygwiazdowym – 100 000 m/s

Bibliografia


W tym artykule użyto materiału z artykułu Wikipedii Prędkość dźwięku, który jest wydawany w ramach Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.