Фрудов број је бездимензијска величина. Може се сматрати да је хидродинамички еквивалент Маховом броју, а одражава сличност кретања у простору додира два флуида различите густине. Физички представља однос инерцијалних и гравитационих сила. Најзначајнија му је употреба за успостављање сличних услова кретања пловила на води. Добио је име по енглеском инжењеру, истраживачу у домену хидродинамике, Вилијамсу Фруду.
У природи је распрострањен пример попуне одређеног простора с ваздухом и водом, то јест заједничког смештаја два флуида различите густине. Примери су, за случај вода-ваздух, мора, реке и језера. Услед различите специфичне тежине ваздуха и воде, под утицајем земљине теже, је разграничен њихов смештај у простору. Разграничење представља њихову, међусобну додирну површину.
За случај кретања тела кроз простор додира двају флуида, условна површина тела се поклапа с додирном површином флуида (у наведеном примеру, ваздуха и воде). При кретању се, међусобно додирна површина флуида, мења по облику у струјном пољу око тела, као на слици при кретању чамца.
Овом кретању се супротставља сила, чија једна компонента зависи од облика поремећене додирне површине флуида, у непосредној близини тела.
Примери оваквог кретања су пловци хидроавиона, амфибијско возило, летећи чамац (при полетању и слетању на воду), хидроглисер, брод итд.
У хидродинамичким каналима се испитује и мери утицај облика таласа на параметре кретања тела. Талас се генерише у додиру флуида с телом, које се креће по површини додира двају флуида различите густине. На основу искуства и оваквих мерења је закључено да компонента силе супростављања томе кретању, зависи од облика таласа, по амплитуди, периоду и учестаности (илустрација таласа на слици десно). Талас има карактеристике осцилаторног кретања, дефинисаног с дужином λ m, периодом T s и с таласном брзином c = λ/T m/s.
Мерења се реализују у хидродинамичким каналима, за кретање одређеног тела, с разлитим брзинама и за различите величине модела, с варирањем размере.
Имајући у виду, да параметри таласа зависе од убрзања земљине теже, те и та компонента силе супростављања кретању, односно њен бездимензијски коефицијент зависи од убрзања g.
У аеродинамици постоје исто тако примери где на резултате мерења утиче земљино убрзање g. То је при испитивању ковита у вертикалном аеротунелу.
Проблем бездименијске анализе је исти као у Рејнолдсовом броју.
Хидродинамичка сила се може написати, у претходном контексту за нестишљиво и невискозно струјање, као функција:
Где су: κ облик аеротела, α нападни угао и β бочни угао.
Претходна функција се може развити у ред:
Применом бездимензијске анализе, мора се постићи индентичност димензија леве и десне стране једначине:
Коефицијент хиродинамичке силе CF нема димензију, те и и однос величина на десној страни једначине мора бити без димензије. Значи, обе стране једначине су без димензије:
Из овога услова се одређују експоненти утицајних физичких величина, у претпостављеној функцији.
Заменом решења овог система једначина, се добија:
Пошто су A, p, q, r и s потпуно произвољне вредности, произилази да је:
Где се добијени израз без димензије назива Фрудов број, а означава се:
Имајући у виду чињеницу да је Фрудов број без димензије, може се приступити математичкој поставци:
Пошто у претходном изразу броиоц има димензију брзине (m/s), то има и имениоц (пошто је количник њихових димензија једнак јединици), а има и везу с таласом, то имениоц представља таласну брзину, c m/s.
У образложењу горње функције CF, је наглашена чињеница да је експонент p, над изразом за Фрудов број, било који произвољан број. Сагласно томе се може сматрати да тај произвољни број у себи садржи и квадратни корен, а да се при томе не мења смисао функције.
На основу претходног, може се сматрати да је Фрудов број однос брзине тела и брзине простирања таласа, који тело иницијално генерише у флуиду (нпр. у води).
За пловила:бродове, глисере, чамце итд. је Фрудов број у облику:
Где је L усвојена највећа дужина оквашеног дела пловила, у линији додира ваздуха и воде.
Нпр. брод, при кретању, генерише таласе с приближном таласном дужином као и вредност за L.
Теоретски гледано, струјање око брода се дели на категорије:
У групу подкритичних струјања спадају велике брзине бродова који плове у дубоким водама, где се неометано развијају дивергентни таласи.
Кроз критични режими струјања су у опсегу Фрудових бројева:
Резултујући талас се простире резултујућом брзином од:
Где је:
У случају изједначења:
Када брзина брода претекне вредност , онда претиче и брзину резултујућег таласа и почиње да глисира. У томе случају је Фрудов број:
Тада брод глисира на површини воде, упоредиво као и авион када лети надзвучном брзином.
При овим условима, нагло опадне сила отпора од таласа, која се супротставља кретању пловила. Код авиона је инверзни случај, отпор нагло порасте у надзвучном лету.
То је сасвим објашњиво, с јасном аргументацијом физикалности. У надзвучном лету је авион изложен утицају снажних ударних таласа, а последично и скоку отпора.
Пловило при глисирању се ослобађа од таласа воде и од њиховог изазивања компоненте силе отпора. Отпор, кретању пловила се своди, само на компоненте силе отпора од ваздуха и од трења услед глисирања по површини воде.
Да би се глисирање раније изазвало и подржало, на хидроглисер се уграђују хидрокрила, с којима се ствара хидроузгон и пловило се подиже у позицију глисирања, још на мањим бризинама. Ова се технологија редовно користи код хидроглисера за брже и лакше успоствљање режима глисирања.
Фрудов број је користан за упоређење и анализу утицаја величине трупа на отпор брода.
За таласе у плиткој води, као што су таласи плиме, преливи преко брана и водопада је Фрудов број:
Где је d ширина попречног пресека струјног поља, на који је ток упрошћено сведен.
Овде се исто за вредности Фрудовог броја Fr < 1 се користи назив под-критични проток, за Fr = 1, критични проток и Fr > 1 над-критични проток.