El nombre de Damköhler és un nombre adimensional utilitzat en la cinètica química per definir les condicions operatives d'una reacció. Hi ha diverses variants d'aquest nombre en funció del sistema estudiat. El seu nom es deu al químic alemany Gerhard Damköhler.

El nombre de Karlovitz està relacionat amb el nombre de Damköhler per .

En la seva forma més usada, el nombre de Damköhler relaciona la escala de temps de la reacció amb l'escala de temps de convecció, el cabal volumètric, a través del reactor per a processos químics continus ( reactor químic PFR o reactor químic CSTR) o per a processos químics semibatch :

En els sistemes de reacció que inclouen el transport de massa d'interfase, el segon nombre de Damköhler es defineix com la relació entre la velocitat de la reacció química i la taxa de transferència de massa:

També es defineix com la proporció entre l'escala temporal dels fluids i l'escala temporal de les característiques químiques :

Els valors de proporciona una estimació ràpida del grau de conversió que es pot aconseguir. Com a regla general, quan s'aconsegueix una conversió inferior al 10%, i quan es preveu una conversió de més del 90%. El límit s'anomena límit de Burke-Schumann.

Aplicacions

Un ús típic del nombre de Damköhler és l'estudi d'una reacció química dins d'un reactor. En indicar amb el reactiu limitant (i per tant, el reactiu per al qual segueix l'evolució química), escrivim el nombre de Damköhler com:

amb, assumint l'estat estacionari, (velocitat màxima de reacció; per tant, si, per exemple, s'estudia un reactor químic CSTR, la velocitat màxima de reacció és la relativa a la concentració d'entrada), (volum del reactor), i (nombre de mols inicials al reactor). Assumint que operem en un CSTR una reacció del primer ordre (amb constant cinètica), tenim:

amb (cabal del flux del reactiu) i (concentració d'entrada del reactiu). Per tant, Da proporciona una estimació ràpida del funcionament del reactor estudiat.

En el cas del transport d'interfase , amb (concentració de reactius al volum del fang), de manera que és la relació entre el percentatge de transport i la velocitat de reacció, però la interfase, l'anàleg de la interfase és el mòdul de Thiele.

El nombre de Damköhler també s'utilitza per caracteritzar la influència que el moviment turbulent, present al cilindre d'un motor de combustió interna amb encès controlat, exerceix sobre les reaccions químiques presents al front de flama que es desenvolupen durant la combustió de la barreja aire / gasolina. Es troba en la forma:

on:

  • = escala de longitud integral (longituds comparables amb les dimensions dels òrgans característics presents a la cambra de combustió, per exemple les vàlvules per alimentar i expulsar).
  • = velocitat laminar del front de combustió.
  • = gruix frontal de flama laminar.
  • = intensitat absoluta de la turbulència.

Derivació per descomposició a espècies senzilles

De l'equilibri molar general d'algunes espècies , on per a un reactor químic CSTR es suposa un estat estable i una barreja perfecta,

Assumint un flux volumètric constant , que és el cas d'un reactor líquid o d'una reacció en fase gasosa sense generació neta de mols,

on es defineix el temps de pas com la relació entre el volum del reactor i el flux volumètric. És el temps necessari per passar un líquid a través del reactor. Per a una reacció de descomposició, la taxa de reacció és proporcional a alguna potència de la concentració d'. A més, per a una única reacció es pot definir una conversió en termes del reactiu limitant, per a la simple descomposició que és l'espècie .

Com es pot veure, a mesura que augmenta el nombre de Damköhler, l'altre terme ha de disminuir. Es pot resoldre el polinomi que se segueix i es troba la conversió de la regla de Damköhler. Alternativament, es pot representar gràficament les expressions i veure on es creuen amb la línia donada pel nombre de Damköhler invers per veure la solució per a la conversió. A la gràfica següent, l'eix Y és el nombre de Damköhler invers i l'eix X la conversió. Com a regla general, els nombres Damköhler s'han de col·locar com a línies horitzontals discontínues.


Aquest article utilitza material de l'article de Wikipedia Nombre de Damköhler, que es publica sota el Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.