유체 역학 에서, 어떤 유체의 레일리 수는 유체 사이의 열 전달과 관련된 무차원 수이다. 레일리 수가 유체의 임계값보다 작으면 열은 전도 의 형태로 전달되고, 반대로 유체의 임계값보다 크면 대류의 형태로 전달된다. 레일리 수는 그래소프 수 와 프란틀 수의 곱으로 정의되는데, 그래소프 수는 유체간의 부력과 관성 사이의 관계를 나타내는 수이고, 프란틀 수는 유체의 점성과 온도 사이의 관계를 나타내는 수이다.
수직 벽 근처에서의 자유 대류 에 대해, 레일리 수는 다음과 같이 표현된다.
여기서,
를 나타낸다.
지구 물리학 에서 레일리 수는 매우 중요하다. 이 수는 유체 사이의 대류의 존재와 그 세기를 나타내며, 이것은 원래는 고체이지만 지질학적 시간 척도에 따르면 유체처럼 행동하는 지구의 맨틀에 적용될 수 있다. 맨틀 내에서 레일리 수가 작은 값을 가지면 맨틀 경계면에서뿐만 아니라 맨틀 전체에서 대류가 일어난다는 것을 의미한다.
레일리 수는 레일리 에 의해 이름 지어졌다.