Рівняння (формула) Манінга (або рівняння Гоклера-Манінга) — емпірична формула для визначення швидкості безнапірного потоку у відкритому руслі у залежності від форми і розмірів поперечного перерізу та шорсткості стінок русла. Вона вперше була опублікована французьким інженером Філіпом Гоклером (Philippe Gauckler) у 1867 році, а потім повторно записана ірландським інженером Робертом Манінгом (Robert Manning) у 1890 році, на честь яких і отримала свою назву.

Формула має вигляд:

,

де: V — середня швидкість, (м/с);

n — безрозмірний коефіцієнт шорсткості (коефіцієнт Гоклера-Манінга);
Rh — гідравлічний радіус, (м);
I — гідравлічний ухил, (м/м).

Це рівняння можна підставити у формулу для розрахунку об'ємної витрати, , що дозволяє отримати значення витрати без інформації про фактичний розподіл швидкостей по перерізу русла.

Формула може бути отримана за допомогою аналізу розмірностей. Недавно ця формула була виведена теоретично з використанням феноменологічної теорії турбулентності .

Гідравлічний радіус

Гідравлічний радіус обчислюється за формулою:

,

де:  — площа поперечного перерізу (м²)

 — змочений периметр (м).

Коефіцієнт Гоклера-Манінга

Коефіцієнт Гоклера-Манінга, що позначений через n, є емпірично розрахунковим коефіцієнтом, який залежить від багатьох факторів, в тому числі шорсткості поверхні та звивистості русла. Коли натурні дослідження русел неможливі, кращим методом для визначення коефіцієнта є використання фотографій річкових русел з відомими характеристиками, де n можна знайти за формулою Манінга.

Створені довідкові таблиці для вибору значень коефіцієнта у залежності від природних особливостей русел .

Формула Манінга перевірена на практиці досить великим числом різноманітних дослідів і спостережень, має і в наш час широке застосування при практичних розрахунках, особливо у водопровідній справі, де рух рідини зазвичай характеризується значними числами Рейнольдса.

Формула Манінга може розглядатись як частковий випадок формули Шезі при значенні коефіцієнта Шезі рівному .

Джерела

  • Manning R. On the flow of water in open channels and pipes //Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890, 20, р. 161-206.

У цій статті використовується матеріал з статті Вікіпедії Формула Манінга, який випущений під Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.