柯西數(Ca)是流體力學中有關 可壓縮流 的 無量綱 ,得名自法國數學家奧古斯丁·路易·柯西。當可壓縮性有顯著影響時,在考慮動態相似性的慣性力時,也需要考慮彈力,柯西數是流體慣性力和可壓縮力(彈力)比例,可以表示如下:
,
其中
為流體密度( 國際標準制 單位: kg / m 3)
- v為局部的流體速度(國際標準制單位:m/s)
- K 為體積模量(國際標準制單位:Pa)
柯西數和馬赫數的關係
在 等熵流 中柯西數可以用 馬赫數 表示,等熵體積模量
,其中
為 熱容比 ,而p為流體壓力。
若流體為理想氣體,則依照 理想氣體定律
,
其中
為聲速(國際標準制單位:m/s)
- R = 氣體常數(國際標準制單位:J/(kg K))
- T = 溫度(國際標準制單位:K)
取代柯西數公式中的K(Ks),可得
.
因此在理想氣體的等熵流中,柯西數是馬赫數的平方。
參考資料
- Massey, B. S.; Ward-Smith, J. Mechanics of Fluids 7th. Cheltenham: Nelson Thornes. 1998. ISBN 0-7487-4043-0.
流体力学中的 無因次量 |
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