Akışkanlar mekaniğinde, Helmholtz kuramı, ismini Hermann von Helmholtz'den almıştır ve vorteks filamanlarının çevresinde sıvı akışını üç boyutlu olarak tanımlarlar. Bu teoremler, akıcı olmayan akış ve viskoz kuvvetlerinin etkisinin az olduğu ve göz ardı edilebilir olduğu akışlarda geçerlidir.
Helmholtz'un üç teoremi şöyledir:
Helmholtz’un birinci teoremi:
Helmholtz’un ikinci teoremi şöyledir:
Helmholtz’un üçüncü teoremi şöyledir:
Helmholtz teoremleri viskoz akışlar için geçerlidir. Gerçek akışkanlardaki girdapların gözlemlenmesinde girdapların kuvveti, viskoz kuvvetlerin dağılma etkisi nedeniyle yavaş yavaş azalır.
Üç teoremin alternatif ifadeleri aşağıdaki gibidir:
1. Bir girdap tüpünün kuvveti zamanla değişmez.
2. Bir vorteks çizgisinde yatan akışkan elemanlar, o vorteks çizgisinde uzanmaya devam eder. Daha basitçe anlatmak gerekirse, girdap hatları akışkanla birlikte hareket eder. Ayrıca vorteks çizgileri ve tüpleri, kapalı bir döngü halinde görünmelidir, sonsuzluğa kadar uzanmalı veya katı sınırlarda başı ve bitişi olmalıdır.
3. Başlangıçta vortisiteden arındırılmış akışkan elemanlar vortisiteden uzak kalırlar.
Helmholtz teoremleri günümüzde Kelvin'in dağıtım teoremi referans alınarak kanıtlanmıştır. Ancak Helmholtz teoremleri 1858'de yayınlanmıştır, (Kelvin teoreminin 1867 yayınlanmasından dokuz yıl önce). İkisi arasında vorteks çizgileri konusunda çok fazla iletişim vardı, teoremlerinin smoke ring araştırmasına birçok başvuru yapıldı.