斯托克斯流函数(英语:Stokes stream function)在流体力学中用于描述轴对称的三维 不可压缩流体 的 流线 与流速。斯托克斯流函数的等值面形成流管,其上的每一点都与速度矢量相切。此外,流管内的体积流量为定值,所有流线也皆位于流管表面上。斯托克斯流函数对应的速度场为螺线矢量场(散度为零)。该流函数因纪念著名流体力学家乔治·斯托克斯得名。
圆柱坐标
在圆柱坐标系 ( ρ , φ , z ) 中,假设不可压缩流关于 z 轴呈轴对称。则流体的径向速度 uρ 与轴向速度 uz 与可以通过斯托克斯流函数
得到:

周向速度uφ 则与流函数无关。通过斯托克斯流函数等值面(ψ为定值)的体积流量为 2π ψ。
球坐标
在 球坐标系 ( r , θ , φ )中,以 θ = 0 为不可压缩流的对称轴。于是速度在 θ 与 r方向上的分量为:

与圆柱坐标系下的情形相同,uφ 并非流函数的函数。通过流函数等值面的体积流量也与之前相同,为 2π ψ。