Gaz doskonały
Przykładowo dla gazu doskonałego równanie stanu (równanie Clapeyrona) ma postać

gdzie:
– ciśnienie,
– objętość,
– liczba moli,
– stała gazowa,
– temperatura w skali Kelvina,
– stała Boltzmanna,
– liczba cząsteczek gazu,
stąd:

gdzie gęstość cząstek jednorodnie zbudowanego gazu doskonałego
to:

Gęstość masy
to:

gdzie
to masa cząsteczkowa.
Gęstość energii
to

gdzie:
– całkowita energia cząsteczki o masie 
Otrzymujemy stąd równanie stanu gazu doskonałego:

Równanie politropy
Bardziej ogólną postać od równania gazu doskonałego daje równanie politropy

gdzie:
– wykładnik politropy.
Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie stanu gazu rzeczywistego można przybliżać na różne sposoby, np. (wzory dla jednego mola,
).
równanie |
postać |
współczynnik krytyczny  |
uwagi
|
równanie van der Waalsa |
 |
 |
najlepiej znane
|
równanie Clausiusa |
 |
|
równanie Berthelota |
 |
 |
lepiej niż r. v. d. W. opisuje zachowanie gazów przy niskich ciśnieniach i temperaturach wyższych od krytycznej
|
równanie Dietericiego |
 |
 |
dla umiarkowanych ciśnień lepiej, dla wysokich gorzej zgadza się z doświadczeniem niż r. v. d. W.
|
równanie Wukałowicza-Nowikowa |
 |
|
|
zaproponowane przez Callendara |
 |
|
nie można go stosować w pobliżu punktu krytycznego
|
zaproponowane przez Beattie i Bridgemana |
 |
|
|
Przy czym
– stałe
Hipoteza stanów odpowiednich mówi, w odniesieniu do gazów, że dla tych samych parametrów zredukowanych gazy zachowują się tak samo, tak jak sugerują to równanie van der Waalsa, Berthelota i Dietericiego, czyli wykazują podobieństwo termodynamiczne.
Rozwinięcie wirialne :

lub

to najogólniejsza postać równania stanu gazów rzeczywistych.
Kosmologia
Różne rodzaje materii mają różna równania stanu. Równanie stanu jest istotnym równaniem determinującym budowę i ewolucje gwiazdy.
W kosmologii równanie stanu determinuje ewolucję Wszechświata. W prostych modelach przyjmuje się, że poszczególne składniki wszechświata mają równanie stanu niezależne od temperatury, postaci

- Dla „pyłu”, czyli zwykłej materii rozumianej jako „gaz galaktyk”, tak jak dla ciemnej materii, pomija się ciśnienie, czyli

- Dla „promieniowania”, materii ultrarelatywistycznej (gdy masa
), np. gazu fotonowego, 
- Dla kwintesencji
- W szczególności dla stałej kosmologicznej

Bibliografia
- A. Hennel, W. Szuszkiewicz: Zadania i problemy z fizyki. T. 2. Warszawa: PWN, 1973. ISBN 83-01-03518-8.
- Równanie stanu gazów rzeczywistych. W: Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz Andrzej Zakrzewski: Wstęp do fizyki. T. 2. Cz. 2. Warszawa: PWN, 1991. ISBN 83-01-09498-2. (pol.)