流体力学の無次元数一覧 では流体力学における主要な 無次元数 を一覧形式で記述する。

移動現象における拡散係数

移動現象における無次元数
vs. 慣性力 粘性力 熱力学的力 質量力
慣性力 v d Re Pe PeAB
粘性力 Re−1 η, μ/ρ Pr Sc
熱力学的力 Pe−1 Pr−1 α Le
質量力 PeAB−1 Sc−1 Le−1 D

質量運動量、およびエネルギーの移動現象における古典的な数は、主に、各移動機構における有効拡散率の比によって分析される。6つの無次元数は、慣性力、粘度、伝導伝熱、および物質移動の異なる現象の相対的な強さを与える(表では、それぞれの数は左列の数と上行の数の比である; 例えば Re = vd/η)。これらの数は特性時間、特性長さ、特性的なエネルギーの尺度を示す。

液滴形成

液滴形成における無次元数
vs. 運動量 粘度 表面張力 重力 運動エネルギー
運動量 ρv d Re Fr
粘度 Re−1 ρη, μ Oh, Ca Ga −1
表面張力 Oh −1, Ca−1 σ Bo−1 We−1
重力 Fr−1 Ga Bo g
運動エネルギー We ρv2 d

液滴形成は主に運動量と粘度、表面張力に依存する。 In インクジェットプリンターを例に挙げると、 オーネゾルゲ数 が高すぎるインクは適切に吹き付けることが出来ず、また、オーネゾルゲ数が低すぎる場合は多くの副液滴が吹き付けられる。。

一覧

全ての数は無次元数である。他の分野に渡る無次元数の一覧については 無次元数の一覧 ( 英語版 )を参照のこと。流体力学における主要な無次元数は下記の通りである:

名称 標準的なシンボル 定義 適用範囲
アルキメデス数 ( 英語版 ) Ar 流体力学 (密度の差による流体の動き)
アトウッド数 A 流体力学 (密度の差による流体の不安定性の発現)
ベジャン数 ( 英語版 )
(流体力学)
Be 流体力学 ( 水路に沿った無次元圧力損失)
ビンガム数 ( 英語版 ) Bm 流体力学レオロジー (降伏応力と粘性応力の比)
ビオ数 Bi 伝熱 (固体の表面 vs. 体積熱伝導率)
ブレーク数 ( 英語版 ) Bl or B 地質学流体力学多孔質材料 (多孔質材料内を流れる流体の粘性力に対する慣性力)
ボンド数 Bo 地質学流体力学多孔質材料 (浮力 vs. 毛管力 、エトベス数に類似)
ブリンクマン数 Br 伝熱流体力学 (壁から粘性 流体への熱伝導率)
ブラウネル・カッツ数 ( 英語版 ) NBK 流体力学 (キャピラリ数ボンド数の組み合わせ)
キャピラリ数 Ca 多孔質材料流体力学 ( 粘性力 vs. 表面張力)
チャンドラセカール数 ( 英語版 ) C 磁気流体力学 (ローレンツ力 vs. 粘度)
コルバーンのJ因子 ( 英語版 ) JM, JH, JD 乱流; 伝熱物質移動, and 運動量移動(無次元伝達係数)
ダンケラー数 ( 英語版 ) Da 化学 (反応時間のスケール vs. 滞留時間)
ダルシーの管摩擦係数 Cf or fD 流体力学 (管摩擦による圧力損失の割合。ファニング摩擦係数の4倍)
ディーン数 ( 英語版 ) D 乱流 (曲がったダクト内の渦)
デボラ数 De レオロジー ( 粘性 流体)
抗力係数 cd 航空工学流体力学 (流体の運動に対する抵抗力)
エッカート数 Ec 対流熱伝達 ( 英語版 ) (エネルギーの散逸。 エンタルピーに対する運動エネルギーの比)
エトベス数 Eo 流体力学 (泡や液滴の形状)
エリクセン数 ( 英語版 ) Er 流体力学 (液晶の流れの挙動; 弾性力に対する粘性力)
オイラー数 (物理学) ( 英語版 ) Eu 流体力学 (流れ圧 vs. 慣性力)
Excess temperature coefficient 伝熱流体力学 ( 慣性力 と運動エネルギーの比の変化)
ファニング摩擦係数 ( 英語版 ) f 流体力学 (管摩擦による圧力損失の割合。ダルシーの管摩擦係数の4分の1)
フルード数 Fr 流体力学 (表面波の挙動。慣性力と重力の比)
ガリレイ数 ( 英語版 ) Ga 流体力学 (粘性力に対する重力の比)
ゲルトラー数 ( 英語版 ) G 流体力学 (凹状の壁に沿った 境界層流 ( 英語版 ))
グレーツ数 ( 英語版 ) Gz 伝熱, 流体力学 (導管を通る層流; 物質移動にも適用される)
グラスホフ数 Gr 伝熱、 自然対流 (浮力と粘性力の比)
ハルトマン数 ( 英語版 ) Ha 磁気流体力学 (ローレンツ力と粘性力の比)
ハーゲン数 ( 英語版 ) Hg 伝熱 ( 強制対流 ( 英語版 )における浮力と粘性力の比)
イリバレン数 ( 英語版 ) Ir 波動力学 (斜面における表面波の崩壊)
カルロビッツ数 ( 英語版 ) Ka 乱流燃焼 (特性流動時間と火炎伸長率の積)
クーリガン・カーペンター数 ( 英語版 )(KC数) KC 流体力学 (振動流体流における崖状の物体の抗力と慣性力の比)
クヌーセン数 Kn 気体力学 ( 英語版 ) (代表的な物理的長さの尺度に対する分子の平均自由行程長さの比)
Kutateladze number Ku 流体力学 (向流二相流)
ラプラス数 ( 英語版 ) La 流体力学 (非混和性流体内の自由対流; 運動量輸送に対する表面張力の比)
ルイス数 Le 伝熱物質移動 (熱拡散率 vs. 質量拡散率)
揚力係数 ( 英語版 ) CL 空気力学 (所定の迎角で翼から得られる揚力)
ロックハート・マルティネリパラメータ 二相流 ( 湿性ガス の流れ; 液相率)
マッハ数 M or Ma 気体力学 (圧縮性流れ;無次元速度]])
マニングの粗度係数 n 開水路 (重力による流れ)
マランゴニ数 ( 英語版 ) Mg 流体力学 (マランゴニ対流; 粘性力に対する熱的表面張力)
マークシュタイン数 ( 英語版 ) Ma 乱流燃焼 (マークシュタイン長さを層流燃焼厚さにより無次元化する)
モートン数 ( 英語版 ) Mo 流体力学 (気泡/液滴形状の決定)
ヌセルト数 Nu 伝熱 ( 強制対流 ( 英語版 ); 対流による熱伝達と流体の熱伝導の比)
オーネゾルゲ数 ( 英語版 ) Oh 流体力学 (流体のエアロゾル化、マランゴニ対流)
ペクレ数( 英語版 ) Pe or 流体力学 (分子拡散速度と移流速度の比)、電熱 (熱拡散速度と移流速度の比)
プラントル数 Pr 伝熱 (熱拡散率に対する粘性拡散率の比)
圧力係数 ( 英語版 ) CP 空気力学流体力学 (翼上の点での圧力; 無次元圧力変数)
レイリー数 Ra 伝熱 ( 自然対流 における浮力粘性力の比)
レイノルズ数 Re 流体力学 (流体の慣性力と粘性力の比)
リチャードソン数 Ri 流体力学 (流れの安定性に及ぼす浮力の効果; 位置エネルギーと運動エネルギーの比)
ロッシュコ数 ( 英語版 ) Ro 流体力学 (振動流、 渦放出)
シュミット数 Sc 物質移動 (分子の拡散速度に対する粘性力)
形状係数 (境界層流) ( 英語版 ) H 境界層流 (変位厚さと運動量厚さの比)
シャーウッド数 Sh 物質移動 ( 強制対流 ( 英語版 ); 対流と拡散物質移動の比)
ゾンマーフェルト数 S 動圧潤滑 ( 境界潤滑)
スタントン数 St 伝熱流体力学 ( 強制対流 ( 英語版 ))
ストークス数 Stk or Sk 懸濁液 (微粒子の終端速度と流れの代表速度の比)
ストローハル数 St 渦放出 (固有振動速度と周囲流速の比)
スチュアート数 ( 英語版 ) N 磁気流体力学 ( 電磁力 と慣性力の比)
テイラー数 ( 英語版 ) Ta 流体力学 (回転を伴う流れ; 粘性力に対する流体の回転による慣性力)
アーセル数 ( 英語版 ) U 波動力学(浅い流体層における表面 重力波 の非線形性)
ウォーリスパラメータ ( 英語版 ) j* 混相流(無次元空塔速度)
Weaver flame speed number Wea 燃焼 (水素ガスに対する層流燃焼速度)
ウェーバー数 We 混相流 (強い曲面; 慣性力と表面張力の比)
ワイセンベルク数 ( 英語版 ) Wi 粘弾性流 ( せん断速度 ( 英語版 )緩和時間の積)
ウオマスリー数 ( 英語版 ) 生物流体力学 ( 英語版 ) (連続的かつ脈動的な流れ; 脈動流 の周波数粘性効果の比)
ゼルドヴィチ数 ( 英語版 ) 流体力学燃焼 (活性化エネルギーの測定)

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