L'histoire de la mécanique des fluides retrace l'histoire des connaissances dans ce domaine depuis l'antiquité.
Il faut attendre l'inclusion des mathématiques à la physique pour que la mécanique des fluides gagne en profondeur. En 1738 Daniel Bernoulli établit des lois applicables aux fluides non visqueux en utilisant le principe de conservation de l'énergie mécanique. La naissance du calcul différentiel permet à Jean le Rond D'Alembert en 1749 d'exposer, en 137 pages, les bases de l'hydrodynamique en présentant le principe de la pression interne d'un fluide, du champ de vitesse et des dérivées partielles appliquées aux fluides. Leonhard Euler complète plus tard l'analyse de D'Alembert sur la pression interne et les équations de dynamique des fluides incompressibles.
En 1755 Euler publie ainsi un traité qui donne les équations à dérivées partielles décrivant les fluides parfaits incompressibles. Un peu avant, en 1752, D'Alembert relève le paradoxe à son nom qui montre que les équations contredisent la pratique : un corps plongé dans un fluide se mouvrait sans résistance d'après la théorie, ce que l'observation contredit directement. L'introduction par Henri Navier en 1820 de la notion de frottement sous forme d'un nouveau terme dans les équations mathématiques de mécanique des fluides. George Gabriel Stokes aboutit en 1845 à une équation permettant de décrire un écoulement de fluide visqueux. Les équations de Navier-Stokes marqueront toute la suite de l'histoire de la mécanique des fluides.
Cette suite prend corps dans la seconde moitié du XVIIIe siècle et la première du XXe siècle :
Au cours de cette période un nouveau chapitre est ouvert par Ludwig Boltzmann avec la description statistique des gaz au niveau microscopique. Ce domaine sera développé par Martin Knudsen pour le domaine inaccessible à une description relevant de l'hypothèse du continu. David Enskog et Sydney Chapman montreront comment passer pour les gaz du niveau moléculaire au continu, permettant ainsi le calcul les coefficients de transport (diffusion, viscosité, conduction) à partir du potentiel d'interaction moléculaire.
Toutes les travaux théoriques s'appuient sur les travaux fondamentaux antérieurs de mathématiciens comme Leonhard Euler, Augustin Louis Cauchy ou Bernhard Riemann.
Par ailleurs le développement de nombreuses installations d'essai et de moyens de mesure permet d'obtenir de nombreux résultats. Tous ne sont pas explicables par la théorie et on voit apparaître un grand nombre de nombres adimensionnels permettant une explication et une justification d'essais effectués sur maquette en soufflerie ou bassin de carène. Deux mondes scientifiques se côtoient et très souvent s'ignorent jusqu'à la fin du XIXe siècle. Ce gap disparaîtra sous l'impulsion de gens comme Theodore von Kármán ou Ludwig Prandtl au début du XXe siècle.
Tous ces développements sont supportés par les développements de l'industrie : hydrodynamique industrielle, constructions navales et aéronautique.
Le calcul numérique naît dans la seconde moitié du XXe siècle. Il va permettre l'éclosion d'une nouvelle branche de la mécanique des fluides, la mécanique des fluides numérique. Elle est basée sur l'avènement de calculateurs toujours plus puissants mais aussi de méthodes mathématiques permettant le calcul numérique. La puissance de calcul permet la réalisation d'« expériences numériques » qui concurrencent les moyens d'essai ou permettent l'interprétation plus aisée de ceux-ci. Ce type d'approche est couramment utilisée dans l'étude de la turbulence.
Le second fait d'importance dans cette période est l'augmentation considérable du nombre de personnes impliquées dans la recherche et développement. Les découvertes sont devenues plutôt le fait d'équipes que d'individus. Ces équipes sont pour l'essentiel américaines : l'Europe (essentiellement France, Royaume-Uni et Allemagne) a perdu son leadership.
Les domaines industriels qui justifient ces développements sont la météorologie, la climatologie, la géophysique ou encore l'océanographie et l'astrophysique. Ces domaines n'existent que par le calcul numérique, au moins pour les deux premiers.