壁面定律

壁面定律英语:law of the wall)是流体力学中的一个定律,指高雷诺数湍流中某点平均速度与该点到壁面距离的对数成正比。该定律由西奥多·冯·卡门于1930年首先提出。

壁面定律仅在接近壁面但离壁面仍有一小段距离的部分区域适用(最贴近壁面的区域则为 粘性 力主导)。其表达式为:

    ,  

其中

y+ 为壁面坐标,即由摩擦速度uτ运动粘性系数ν无量纲化后的壁面距离y
u+ 为无量纲速度,即平行于壁面的速度u除以摩擦速度uτ
τw 为壁面切应力,
ρ 为流体密度
uτ 为摩擦速度,
κ 冯·卡门常数 英语 Von Kármán constant
C+ 为一个常数,
ln 自然对数

对于光滑壁面而言,实验测定的常数分别为κ≈0.41与C+≈5.0。


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