Число́ Пра́ндтля () — критерій подібності теплових процесів в газах і рідинах. Критерій названо на честь Людвіґа Прандтля (1875 — 1953) — німецького вченого у галузі механіки, одного із засновників експериментальної аеродинаміки.
Число Прандтля характеризує подібність полів швидкості та температури в потоці і є мірою співвідношення інтенсивності перенесення імпульсу внутрішнім тертям та інтенсивності перенесення енергії теплопровідністю в потоці рідини. Записується рівнянням:
де:
— коефіцієнт термічної дифузії, м²/с;
— кінематичний коефіцієнт в'язкості, м²/с;
— коефіцієнтом теплопровідності, Вт/(м·К);
— масова ізобарна теплоємність, Дж/(кг·К);
— густина, кг/м³;
і — числа Пекле і Рейнольдса.
У випадку застосування цього критерію для характеристики дифузійних процесів його часто називають дифузійним числом Прандтля () або числом Шмідта ().
Назагал розрізняють три числа Прандтля – теплове, дифузійне й змішане. Перше число Прандтля являє собою відношення кінематичної в’язкості (перенесення імпульсу) і коефіцієнта температуропровідності (перенесення тепла). Таким чином, теплове число Прандтля містить тільки величини, що визначають фізичні властивості середовища, тобто характеризують співвідношення поля швидкостей і поля температур. Це значить, такі поля будуть подібні тільки при числі Pr = 1. Аналогічні міркування можна повністю перенести на дифузійне число Прандтля. Воно характеризує співвідношення між полем швидкостей і полем концентрацій. А змішане число Прандтля – відношення температурного поля до поля концентрацій.
|