斜激波理论

=1.4时的θ-β-M关系。蓝线上下分别为强激波与弱激波。
已知来流 马赫数 M1与偏转角θ,可以计算斜激波角度β与穿过激波后的马赫数M2。与正激波中M2一定小于1的情况不同,对斜激波而言,M2可以为超音速(弱激波)或亚音速(强激波)。在与大气接触的空间中(如飞行器外流场)一般会观察到弱激波,而在限制空间中(如喷嘴入口)有时可能会观察到强激波。当需要满足下游高压条件时,则需要有强激波。除流速外,气体压强、密度、温度等在经过斜激波时都会出现不连续的变化。
θ-β-M关系
使用 连续性方程 以及流速切向分量经过激波时不变的条件,可以得到θ-β-M关系,即θ可表示为M1、β与ɣ的函数,其中ɣ表示 热容比 :
通常希望将β表示为M1与θ的函数,但推导过程更为复杂,一般会将结果制成表格或使用程序计算。
最大偏转角
通过θ-β-M关系,可以得到给定来流马赫数下的最大编转角θMAX。当θ > θMAX时,斜激波不再与转角连触,而是会形成与转角分离的弓形激波。对给定的θ与M1,根据θ-β-M关系可以得到两个β角度,大的为强激波,小的则为弱激波。实验中最常见到的为后者。
通过斜激波前后气体压强、密度、温度的变化为:
穿过斜激波后的气流马赫数M2则为: