Le coefficient de pression est un coefficient aérodynamique adimensionnel de pression facilitant l’étude et la représentation graphique de la distribution des pressions autour de corps placés dans un écoulement de fluide incompressible. Dans l’air (ou dans un fluide dont la masse volumique peut être négligée) son libellé est :
où :
Les coefficients de pression sont utilisés, dans tous les travaux de mécanique des fluides, depuis les écoulements incompressibles jusqu’aux écoulements hypersoniques.
La valeur maximale du coefficient de pression est de 1 (au point d'arrêt) ; au culot des corps, même profilés, existe une zone où le coefficient de pression est négatif.
L’équation de Bernoulli (qui est valide en dehors de la couche limite sur les corps) permet de lier mathématiquement les coefficients de pression mesurés localement autour d’un corps à des coefficients de vitesse qui représentent la vitesse locale du fluide au-dessus de sa couche limite. NdBP : Par chance, la pression statique au-dessus de la couche limite se transmet jusqu’à la surface du corps où elle peut être mesurée à l’aide de petits orifices.
Les libellés des et naissent naturellement de l’équation de Bernoulli lorsqu’on applique celle-ci à deux points de la même ligne de courant, le deuxième de ces points étant pris loin du corps (à l’infini amont, par exemple) :
En recombinant différemment cette égalité on peut écrire :
En divisant les deux membres de l’égalité par la pression dynamique on obtient finalement :
On reconnaît dans le premier membre de cette égalité. Si l’on définit à présent le deuxième terme comme le carré d’un coefficient de vitesse :
On obtient :
Cette égalité très simple constitue la variante adimensionnelle de l’équation de Bernoulli.
Contrairement à ce que leur libellé peut laisser penser, ces coefficients adimensionnels de pression et de vitesse et sont extrêmement intuitifs et représentent bien les pressions et les vitesses qui intéressent les Mécaniciens des Fluides ; ceci explique pourquoi ils apparaissent dans tous les rapports d’essais en souffleries.
L’image ci-contre montre trois présentations possibles du coefficient de pression autour de la sphère isolée et d’un corps hémisphéro-cylindrique tel que le tube de Pitot (ou Antenne de Prandtl) , ce coefficient de pression étant calculé ici théoriquement (en non visqueux, c à d sans Couche Limite).
L’image suivante fait apparaître visuellement la relation mathématique entre le coefficient de pression mesuré et le coefficient de vitesse autour d’un très grand modèle du dirigeable Akron à l’incidence nulle (ce modèle mesurait 6 m de longueur).
Ainsi pour ce corps profilé 3D, le coefficient de pression est, au point considéré, la surpression ou sous-pression relative de l’écoulement (relative à la pression dynamique). Ce varie depuis l’unité (au point d’arrêt du corps, par définition) à des valeurs rapidement négatives, pour finir à une valeur positive mais nettement inférieure à l’unité au culot du corps. Le coefficient de vitesse est, au point considéré, la vitesse relative de l’écoulement (relative à la vitesse de l’écoulement loin du corps). Ce varie de 0 au point d’arrêt (par définition) à une valeur au-dessus de l’unité en finissant par une valeur légèrement négative au culot du corps.
L'intégration des sur toute la surface du corps donne le de pression ; dans le cas d'un corps profilé, comme ici, ce de pression est très faible, ce qui signifie que le des corps profilés est principalement un de friction.
Si l'on observe ci-dessus la variante adimensionnelle de l'équation de Bernoulli , on constate que le coefficient de pression est lié linéairement au carré du coefficient de vitesse , c'est ce qui explique que dans le rapport NACA no 824 (réf. ci-dessous), ce soit le carré du qui est utilisé pour représenter la pression.