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フルード数 Froude number | |
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量記号 | Fr |
次元 | 1 |
フルード数(フルードすう、英: Froude number)とは、流体の 慣性力 と重力の比を表す無次元量。主に造波抵抗の分析のために用いられる。その名はウィリアム・フルードにちなむ。
定数ではなく、船の速度、重力加速度、船の代表寸法から計算される。フルード数に対して造波抵抗係数は一義的に決まる。
フルード数Fr は
で定義される。ここで
である。
外力として重力がかかる非圧縮性粘性流れの ナビエ-ストークス方程式 は次式で与えられる。
ここでeg は重力方向(鉛直下向き)を向く単位ベクトルとする。
この式を無次元化すると
となり、この流れはレイノルズ数Re とフルード数Fr のみによって特徴付けられることが分かる。
造波抵抗を扱う場合Re は十分大きく、流れの様子がRe にほとんど依存しないため、流れはフルード数Fr のみによって決まることになる。