定義
流体の流速uはベクトル場;

で表され、流体粒子の任意の位置
と任意の時間
における速度を示す。
流速ベクトルの絶対値(flow speed)q はスカラー量であり

で表される。
利用
流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:
定常流
詳細は「物質微分#定常流」を参照
が時間と共に変化しなければ、流体の流れは安定しているとされ:

が成り立つ。
非圧縮性流れ
詳細は「非圧縮性流れ」を参照
非圧縮性流れにおいては
の発散 は0であり:

が成り立つ。
ここで
は 管状ベクトル場 ( 英語版 )。
渦なし流れ
詳細は「 :en:Irrotational flow 」を参照
渦なし流れにおいては
の回転 は0であり:

が成り立つ。
ここで
は 非回転的ベクトル場 ( 英語版 )。
非回転的な単連結空間 における流れは速度ポテンシャル
(
)を用いることにより、 ポテンシャル流 として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルのラプラス作用素は0であり:
となる。
渦度
詳細は「渦度」を参照
流れの渦度
は、流速より以下のように定義される。

したがって、非回転流では渦度は0である。
速度ポテンシャル
詳細は「速度ポテンシャル」を参照
非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場
が存在し、

が成り立つ。
ここでスカラー場
は流れの速度ポテンシャルである( 非回転的ベクトル場 ( 英語版 )を参照)。
計測器