De wet van Archimedes luidt:
Deze opwaartse kracht wordt de archimedeskracht genoemd.
Het gaat bij onderdompeling om de ruimte (het driedimensionale gebied) ingenomen door het lichaam. Bij een drijvend object gaat het om het deel dat zich onder het oppervlak bevindt. Met de "verplaatste vloeistof" of het "verplaatste gas" wordt bedoeld de vloeistof of het gas dat daar aanwezig zou kunnen zijn als het lichaam er niet was.
De archimedeskracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof of het verplaatste gas. Als de vloeistof of het gas homogeen is, is dit gewicht gelijk aan:
In formulevorm is de archimedeskracht FS:
Als de dichtheid van de vloeistof of het gas alleen horizontaal homogeen is en verticaal afhangt van positie (zoals bij lagen van verschillende vloeistoffen) gaat het om de massa die de vloeistof of het gas zou hebben in de bovengenoemde ruimte, als de lagen zouden doorlopen.
De archimedeskracht wordt, net zoals alle krachten in het SI-stelsel, uitgedrukt in newton (N). De vraag of een lichaam blijft drijven en of een ballon omhoog of omlaag gaat of in evenwicht is hangt echter niet af van de grootte van de valversnelling g (mits die niet nul is).
De wet van Archimedes is verbonden met het volgende verhaal:
Hierbij moet nog worden opgemerkt dat openbaar naakt in het oude Griekenland, hoewel niet gebruikelijk, maatschappelijk aanvaard werd.
De archimedeskracht wordt toegepast door vissen, onderzeeboten en ballonnen om te stijgen en te dalen: als het volume van een voorwerp (in dit geval van de vis of de onderzeeboot) groter wordt, wordt ook de archimedeskracht groter. Als de archimedeskracht groot genoeg is stijgt het voorwerp. Vissen gebruiken hiervoor een zwemblaas. Duikboten werken met een gecompliceerd systeem van tanks. Verder kan aangetoond worden hoeveel procent van een ijsschots daadwerkelijk boven het zeewater uitsteekt: het gewicht van het blok moet gecompenseerd worden door de archimedeskracht ; dus
Met andere woorden: ruim 89% van een ijsblok zit onder water.
De archimedeskracht wordt in de scheepvaart deplacement genoemd.
Een gevolg van de wet van Archimedes is het feit dat een kilogram lood in lucht meer lijkt te wegen dan een kilogram veren (denk eraan dat de kilogram een eenheid van massa is, niet van gewicht!). Een kilogram veren neemt namelijk een groter volume in dan een kilogram lood, en ondervindt daardoor een grotere archimedeskracht van de lucht, die tegengesteld gericht is aan de zwaartekracht.
Stel dat de massadichtheid van de veren 100 kg/m³ bedraagt, en van lood 11 340 kg/m³. Dan neemt 1 kg veren een volume in van 0,010 m³, en het kilo lood 0,000 088 183 m³. De opwaartse kracht (formule zie hierboven: ), met kg/m³ is dan 0,13 N voor de veren, en 0,0011246 N voor het lood. Hieruit blijkt dat een kilogram veren ongeveer 0,88 % lichter lijkt te zijn dan 1 kg lood.