In meccanica dei fluidi un fluido newtoniano (dal nome del fisico Isaac Newton) è un fluido la cui viscosità non varia con la velocità con cui viene misurata. Matematicamente questi fluidi presentano un legame di proporzionalità diretta tra il tensore degli sforzi viscosi e il tensore delle velocità di deformazione; la costante di proporzionalità è detta viscosità.
Per meglio comprendere la definizione, si riporta di seguito la formula, detta "di Newton", con cui viene definita la viscosità. Supponiamo di intrappolare il fluido tra due piani e di muovere uno di essi; misuriamo la forza che dobbiamo esercitare per mantenere il piano in moto uniforme:
dove si intende:
In un fluido newtoniano, la viscosità dipende, per definizione, solo dalla temperatura e dalla pressione (e dalla composizione chimica del fluido se esso non è una sostanza pura), non dalla forza applicata.
Una semplice equazione che descrive il comportamento di un fluido newtoniano è la seguente:
dove:
I fluidi newtoniani rappresentano la maggior parte dei fluidi che si incontrano nella vita di tutti i giorni (aria, acqua, olio...): essi continuano a scorrere nonostante venga applicata su di essi una qualsiasi forza. Non sono invece newtoniani vernici, sangue, dentifricio e in genere i fluidi polimerici.
Se il fluido è incomprimibile e ha una viscosità costante, l'equazione che governa lo "sforzo di taglio", in un sistema di coordinate cartesiane, è:
mentre il tensore comovente di taglio (scritto anche come ) è pari a:
dove:
Ogni fluido che non obbedisce a questa legge è detto "non newtoniano".
Nelle applicazioni analitiche e numeriche della fluidodinamica, il fatto di lavorare con fluidi newtoniani (assolutamente comune, si pensi alle applicazioni aeronautiche che coinvolgono l'aria o quelle navali in cui è utilizzata l'acqua) permette di semplificare notevolmente le equazioni che descrivono il campo di moto di quel fluido (equazioni di Navier-Stokes) rendendole più velocemente risolvibili in termini numerici e, in alcuni casi, anche in termini analitici.