Der hydraulische Durchmesser ist eine rechnerische Größe, die zur Berechnung von Druckverlust und Durchsatz in Rohren oder Kanälen herangezogen werden kann, wenn der Querschnitt des Rohres bzw. Kanals von der Kreisform abweicht. Die Anwendung des hydraulischen Durchmessers stellt für turbulente Strömungen eine gute Näherung dar, für laminare Strömungsverhältnisse kann sie jedoch zu erheblichen Fehlern führen.
Der hydraulische Radius ist ähnlich wie der hydraulische Durchmesser definiert und wird vor allem zur Berechnung von Strömungen in offenen Gerinnen angewendet.
Für Rohre mit kreisförmigem Querschnitt sind die Strömungsverhältnisse umfangreich dokumentiert. Die Berechnung des hydraulischen Durchmessers kann man als Versuch verstehen, für einen Strömungskanal mit einem beliebigen Querschnitt den Durchmesser desjenigen kreisrunden Rohres zu ermitteln, das bei gleicher Länge und gleicher mittlerer Strömungsgeschwindigkeit den gleichen Druckverlust wie der gegebene Strömungskanal aufweist.
Bei einer ausgebildeten Rohrströmung stehen die Scherkräfte an der Rohrwand eines bestimmten Rohrabschnitts im Gleichgewicht mit den Druckkräften, die auf die Querschnittsflächen an der Zu- und Abströmung dieses Rohrabschnitts auftreten. Die Definition des hydraulischen Durchmesser geht von der Vorstellung aus, dass vergleichbare Verhältnisse vorliegen, wenn die Querschnittsfläche und der benetzte Umfang im gleichen Verhältnis zueinander stehen. Dabei ist bei Betrachtung des Querschnitts der benetzte Umfang die Länge der Kurve, an der das Fluid die Rohrwand berührt.
Für die meisten in der Praxis vorhandenen Fälle lassen sich mit Hilfe des hydraulischen Durchmessers die tatsächlich herrschenden Strömungsverhältnisse mit brauchbarer Genauigkeit ermitteln. Es können sich allerdings relevante Abweichungen ergeben, wenn die Form des Querschnitts auf bestimmte Weise von einem Kreis abweicht oder wenn laminare Strömungsverhältnisse vorliegen. Dazu hier zwei Beispiele:
Der hydraulische Radius ist der Quotient aus dem Strömungsquerschnitt A und dem benetzten Umfang :
Besonders im Fall offener Gerinne ist bequemer anwendbar als .
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Breite | oder |
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Mittlere Wassertiefe | |||||
Querschnittsfläche | |||||
benetzter Umfang |
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Hydraulischer Radius |