Капілярний ефект у тонких трубках різної товщини й з різним змочуванням

Капіля́рний тиск (рос. давление капиллярное; англ. capillary pressure, нім. Kapillardruck m) – різниця тисків (±Δp), що виникає внаслідок скривлення поверхні рідини. Таку поверхню мають, наприклад, краплі в емульсіях і аерозолях, капілярні меніски. Позначимо тиск під скривленою поверхнею рідини — pr, тиск під плоскою поверхнею — p0. Капілярний тиск визначається рівнянням:

рс = pr – p0 (1)

Знак капілярного тиску («плюс» або «мінус») залежить від знака кривини. Опуклі поверхні мають позитивну кривизну. Центр кривизни опуклої поверхні перебуває усередині відповідної фази (у цьому випадку — усередині рідини). Тоді згідно з рівнянням (1) капілярний тиск pc>0, тобто тиск під опуклою поверхнею рідини більше, ніж тиск під плоскою поверхнею: pr>p0. Приклад дисперсної частинки з опуклою поверхнею — крапля рідини в аерозолі або емульсії. Опуклу поверхню має меніск незмочуваної рідини в капілярі.

Увігнуті поверхні мають негативну кривизну, тому капілярний тиск pc<0 (цьому випадку відповідає знак «мінус» у рівнянні (1)). Тиск рідини pr під увігнутою поверхнею менше, чим під плоскою: pr

Капілярний тиск — це стрибок тиску (Δp) на границі двох фаз, розділених скривленою поверхнею. Капілярний тиск залежить від поверхневого натягу й кривизни поверхні. Цей зв'язок описує закон Лапласа (1805). Зв'язок між капілярним тиском і радіусом кривизни r для ввігнутої сферичної поверхні:

pc = — (2σ)/r. (2)

Негативний знак капілярного тиску показує, що усередині газового пухирця тиск pr більший, ніж тиск p0 у оточуючій його рідині. Саме із цієї причини пухирець не зникає під тиском навколишньої його рідини.

Для опуклої сферичної поверхні

pc = + (2σ)/r. (3)

Рівняння (2) і (3) являють закон капілярного тиску Лапласа для сферичної поверхні. Для поверхні довільної форми закон Лапласа має вигляд:

pc = ±σ(1/r1 + 1/r2), (4)

де r1, r2 — головні радіуси кривизни.

Література


У цій статті використовується матеріал з статті Вікіпедії Капілярний тиск, який випущений під Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.