Il numero di Grashof è un gruppo adimensionale utilizzato in termofluidodinamica per caratterizzare la trasmissione del calore per convezione naturale.

Prende il nome da Franz Grashof.

Interpretazione fisica

Esso è dato dal rapporto delle forze di galleggiamento e delle forze viscose di un fluido.

Viene generalizzato dal numero di Hagen.

Definizione matematica

Può essere espresso nella forma:

in cui:

  • g è l'accelerazione di gravità;
  • d è una lunghezza caratteristica del corpo;
  • ρ rappresenta la densità del fluido e Δρ rappresenta la sua variazione;
  • μ rappresenta la viscosità dinamica;
  • β è il coefficiente di dilatazione termica
  • Ts è la temperatura della sorgente calda (temperatura di parete);
  • T è la temperatura asintotica;
  • ν è la viscosità cinematica.

Applicazioni

In combinazione con il numero di Reynolds forma il numero di Richardson (Ri), il quale costituisce un importante criterio di discrimine tra convezione forzata, naturale o mista. In particolare, essendo

  • se Ri ≫ 1 il trasporto convettivo è di tipo naturale;
  • se Ri ≈ 1 si è in regime di convezione mista;
  • se Ri ≪ 1 si è in regime di convezione forzata.

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