フルード数
Froude number
量記号 Fr
次元 1
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フルード数(フルードすう、: Froude number)とは、流体の 慣性力 と重力の比を表す無次元量。主に造波抵抗の分析のために用いられる。その名はウィリアム・フルードにちなむ。

定数ではなく、速度重力加速度、船の代表寸法から計算される。フルード数に対して造波抵抗係数は一義的に決まる。

定義

フルード数Fr

で定義される。ここで

  • U : 特性速度 [m/s]
  • L : 特性長さ。船の場合は水線長 [m]
  • g : 重力加速度 [m/s2]

である。

ナビエ-ストークス方程式からの導出

外力として重力がかかる非圧縮性粘性流れの ナビエ-ストークス方程式 は次式で与えられる。

ここでeg は重力方向(鉛直下向き)を向く単位ベクトルとする。

この式を無次元化すると

となり、この流れはレイノルズ数Re とフルード数Fr のみによって特徴付けられることが分かる。

造波抵抗を扱う場合Re は十分大きく、流れの様子がRe にほとんど依存しないため、流れはフルード数Fr のみによって決まることになる。


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