Les forces de flux d'acord amb l'equació de Morison per a un cos situat en un flux harmònic, com una funció del temps. Línia blava significa la força d'arrossegament, la línia vermella la força d'inèrcia, la línia de negra defineix la força total d'acord a l'equació de Morison. La força d'inèrcia es troba al davant de la fase de la força d'arrossegament: la velocitat de flux és un ona sinusoïdal, mentre que l'acceleració local és una ona cosinus com una funció del temps.

En dinàmica de fluids, l'equació de Morison és una equació semiempírica de la força lineal sobre un cos en un flux oscil·latori. De vegades es diu l'equació MOJS en honor als seus autors (Morison, O'Brien, Johnson i Schaaf) que van introduir l'equació el 1950.

L'equació de Morison s'utilitza per estimar les càrregues d'onatge en el disseny de les plataformes petrolieres i altres estructures marines semblants.

Descripció

L'equació de Morison és la suma de dos components de força: una força d'inèrcia en fase amb l'acceleració local del flux i una força d'arrossegament proporcional al quadrat (amb signe) de la velocitat instantània del flux. La força d'inèrcia és la forma funcional com es troba a la teoria de flux potencial, mentre que la força d'arrossegament té la forma per a un cos situat en un flux constant. En l'enfocament heurístic de Morison, O'Brien, Johnson i Schaaf, aquests dos components de la força (la inèrcia i l'arrossegament), s'afegeixen simplement per descriure la força en un flux oscil·latori. La força transversal, perpendicular a la direcció del flux a causa del despreniment del vòrtex, s'ha de tractar per separat.

L'equació de Morison conté dos coeficients empírics hidrodinàmics (un coeficient d'inèrcia i un coeficient d'arrossegament), que es determina a partir de dades experimentals. Com es mostra per anàlisi dimensional i en els experiments de Sarpkaya, aquests coeficients depenen en general del nombre de Keulegan-Carpenter, nombre de Reynolds i la rugositat de la superficie.

Les descripcions donades a continuació de l'equació de Morison són per a condicions unidireccionals, així com el moviment del cos.

Cos fix en un flux oscil·latori

">Fitxer:Jacket Wave.ogv Reprodueix
Càrrega d'ona sobre l'estructura d'una plataforma petroliera

En un flux oscil·latori amb la velocitat de flux , l'equació de Morison dóna la força lineal paral·lela a la direcció del flux:

on

Per exemple, per a un cilindre circular de diàmetre en un flux oscil·latori, la superfície de referència per unitat de longitud del cilindre és i el volum del cilindre per unitat de longitud del cilindre és . Com a resultat d'això, és la força total per unitat de longitud del cilindre:

A més de la força de línia, hi ha també forces oscil·latòries d'elevació perpendiculars a la direcció de flux, a causa de la formació de remolins. Aquests no estan coberts per l'equació de Morison, que és només per a les forces lineals.

Cos en moviment en un flux oscil·latori

Si el cos es mou amb una velocitat , l'equació de Morison esdevé:

on la contribució total de la força és:

El coeficient de massa afegit està relacionat amb el coeficient d'inèrcia com .

Límits

Bibliografia


Aquest article utilitza material de l'article de Wikipedia Equació de Morison, que es publica sota el Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.