マッハ数 Mach number | |
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量記号 | M, Ma |
次元 | 1 |
SI単位 | なし |
マッハ数(マッハすう、英: Mach number)は、流体の流れの速さと音速との比で求まる無次元量である。
名称は、オーストリアの物理学者エルンスト・マッハ(独: Ernst Mach)に由来し、航空技師の ヤコブ・アッケレート により名付けられた。英語圏ではMachを英語読みして[ˈmɑːk ˌnʌmbər](マーク・ナンバ)、あるいは、[ˈmæk ˌnʌmbər](メァク・ナンバ)と呼ぶ。
マッハ数 は流体の相対速度を 、音速を とすると、
で求められる。
マッハ数は、流れ場のもつ 慣性力 の弾性力(流れを圧縮するのに要する力)に対する比、つまり流れ場における 圧縮性 の影響の程度を表しており、マッハ数が大きいほどに圧縮性の影響が増大する。このことからマッハ数は以下のような物理的意味を持っている。
先に述べたとおりマッハ数は流れ場における圧縮性の影響力を示している。このためマッハ数によって流れ場の特性が大きく変化することから、マッハ数を用いて以下のように流れ場が分類される。
気温 15℃、 1気圧 (1,013 hPa) の空気中(国際標準大気 (ISA) 海面上気温)での音速は約 340 m/s ( = 1,224 km/h, 761.2 mph, 661.5 knots)となる。物体の速度を、音速の何倍であるかで表した「マッハ○○」という表現が用いられることがある。
高速の飛行機においては、対気速度とは別に飛行マッハ数を マッハ計 を用いて計測することで空気の圧縮性の影響を求め、飛行制御に用いる。飛行機のマッハ計は圧縮性の影響を求めるための計器であり、飛行条件と離れた特定条件の音速(海面上音速等)を用いて速度換算することはない。
音速は 絶対温度 と気圧の平方根に比例して変化する。地上での実験等ではこの差はほとんど問題とならないが、ジェット機の巡航高度となる対流圏上部 - 成層圏下部ではおおよそ300 m/s(= 1,080 km/h)と、地上との差が顕著になる。したがって、飛行機の飛行マッハ数を単純に340 m/sや1,200 km/hで換算することは、とりわけ高空における場合は正しくない。
大気圏外の宇宙船などに対しては、マッハ数を考えること自体ができない。 ただし、 恒星圏 と星間物質の相互作用を扱う際にはマッハ数を考慮することがある(バウショック)。
「マッハ」という言葉は一般には高速という印象が強く、文学・映画・アニメなどで高速をイメージさせる語として使用される事が多い(有名な例が『マッハGoGoGo』、フォード・マスタングのグレード名「Mach1」、マッハ文朱、マッハの恐怖)。