楊-拉普拉斯方程式是一 非線性 偏微分方程,用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差,如水與空氣。楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係,對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。
Δ p {\displaystyle \Delta p} :界面間的壓力差、 γ: 表面張力係數 、 n ^ {\displaystyle {\hat {n}}} :往界面外的單位 法向量 、 H {\displaystyle H} :平均曲率、 R 1 {\displaystyle R_{1}} 與 R 2 {\displaystyle R_{2}} :主要曲率半徑
在此只考慮正向壓力,因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定。