מספר פרנטל (באנגלית: Prandtl number. מסומן לרוב כ-Pr) הוא מספר חסר מימד, הנקרא על שמו של לודוויג פרנטל ( אנ'), שמייצג את היחס בין דיפוזיית התנע, לבין דיפוזיית החום. הערך של מספר פרנטל מתקבל לפי הנוסחה הבאה:
כאשר:
כאמור, מספר זה מראה לנו על היחס בין דיפוזיית התנע לבין דיפוזיית החום.
מספר פרנטל, כמו כן, יכול להצביע על יחס בין גודל של שכבת גבול של המהירות לבין שכבת הגבול התרמית. הסיבה לכך היא ששכבת הגבול של המהירות תלויה בצמיגות של נוזל (כמה רחוק הוא מעביר תנע (או חוסר תנע) מתנאי אי ההחלקה על השפה, לדוגמה), ואילו שכבת גבול תרמית תלויה בדיפוזיית החום (כמה רחוק עובר חום מטמפרטורה על השפה).
ניתן לומר באופן כללי כי קיים קשר
כאשר n היא חזקה חיובית ואילו מייצג את עובי שכבת הגבול של המהירות ו- מייצג את עובי שכבת הגבול של הטמפרטורה
לדוגמה כאשר מדובר בחומרים בעלי Pr>0.6 ניתן לומר כי
מכיוון שמספר פרנטל מצביע על היחס בין עובי שכבת הגבול של המהירות לשכבת הגבול התרמית, ניתן לראות אותו משחק תפקיד בחישובים שונים של מקדמי הסעה כאשר ישנה הסעה טבעית או מאולצת. לדוגמה עבור מקרה של זרימה מאולצת על פני פלטה קיימת הקורלציה הבאה, אשר מקשרת בין מספר נוסלט מקומי (שממנו ניתן להסיק על מקדם ההסעה המקומי) לבין מספר פרנטל וריינולדס.
(עבור מקרה בו Pr>=0.6)
חומר | טמפרטורה (K) | Pr |
---|---|---|
גליצרין C3H5(OH)3 | 273 - 0 מעלות צלזיוס | 85,000 |
300 - 27 מעלות צלזיוס | 6780 | |
כספית | 273 | 0.0290 |
300 | 0.0248 | |
מים (במצב נוזל רווי) | 275 | 12.22 |
300 | 5.83 |