波的特性

厄塞爾數Ursell number)是流體動力學中的 無量綱 ,表示流體層中長的表面重力波的非線性程度,得名自1953年發現此重要性的 弗里茨·厄塞爾 英语 Fritz Ursell

厄塞爾數是推導自 史托克波 英语 Stokes wave ,一個針對非線性週期波的摄动序列,在 淺水 英语 waves and shallow water 的長波極限-其波長遠大於水深時,Ursell數U可以定義如下:

若不考慮常數3 / (32 π2)的話,上述公式就是自由表面提昇振幅中,二次項和一次項的比例, 有用到的參數有

因此厄塞爾數U是相對波高H / h乘以相對波長的平方。

針對厄塞爾數小(U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100)的長波(λh),可以用線性的波理論求解。否則(多半是通常)若針對比較長的波(λ > 7 h),需使用像KdV方程博欣内斯克方程等非線性的理論。此參數(經過不同的正規化)已由乔治·斯托克斯寫在他1847年的表面重力波論文中。

腳註

  1. ^ Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184.
  2. ^ This factor is due to the neglected constant in the amplitude ratio of the second-order to first-order terms in the Stokes' wave expansion. See Dingemans (1997), p. 179 & 182.
  3. ^ Dingemans (1997), Part 2, pp. 473 & 516.

參考資料


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