定式化
非圧縮性のニュートン流体の場合、 ナビエ-ストークス方程式 と 連続の式 は、構造体が流体に及ぼす力の密度f (x , t ) を用いると以下のようになる。

通常、流体中の構造体は相互作用しあう粒子の集まりで表現する。j 番目の粒子の座標をZj 、粒子j ではたらかせる力をFj とすると、力の密度f (x , t ) は以下の式のようになる。

ここで、δa はディラックのデルタ関数を長さa のスケールで平滑化した関数である。一方、構造体の変形は、次式に基づいて行われる。

参考資料
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- en:Advanced Simulation Library Open source (AGPLv3) hardware accelerated multiphysics simulation software.