Завихреність — властивість руху рідини або газу, при якому в середовищі існують «вихори» - обертові елементи об'єму. Кількісною мірою завихреності служить ротор швидкості ; ω називають псевдовектором вихору або просто завихреністю. Рух з ненульовою завихреністю називається вихровим рухом, на відміну від потенційного — безвихрового руху.

Еквівалентною мірою завихрeності, більш зручною в теоретичних побудовах, є антисиметрична частина тензора градієнта швидкості

В декартових координатах ,, зв'язок компонент вектора і тензора дається виразами

,
,
,
.

У в'язкій рідині відбувається вирівнювання — дифузія локалізованих завихреностей, причому роль коефіцієнта дифузії відіграє кінематична в'язкість рідини . Еволюція завихреності в'язкої нестисливої ​​рідини визначається рівнянням

.

Завихрeність пов'язана з функцією струменю через оператор Лапласа:

Коли мова йде про векторне поле, що є полем швидкостей деякого середовища, ротор цього векторного поля в заданій точці дорівнює подвоєному вектору кутового обертання елемента середовища з центром в цій точці.

Література


У цій статті використовується матеріал з статті Вікіпедії Завихреність, який випущений під Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.