Operator Stokesa (operator pochodnej materialnej) – operator różniczkowy stosowany w mechanice do oznaczania różniczkowania wędrownego (inaczej pochodnej substancjalnej lub pochodnej materialnej). Określa tempo zmiany dowolnej własności związanej z elementarną objętością ciała, która może znajdować się w ruchu, w odróżnieniu od różniczkowania lokalnego – związanego z układem odniesienia, który zwykle uznaje się za nieruchomy.
Operator używany w mechanice płynów.
Operator Stokesa zwykle oznaczany jest przez:
lub w sktócie 
W analizie wędrownej równoważny jest symbolowi:

różniczkowania cząstkowego względem czasu
Natomiast przy użyciu analizy lokalnej symbol równoważny jest operatorowi:
Zapis klasyczny
|
|
Zapis indeksowy
|
|
Zapis absolutny
|
|
gdzie:
– prędkość elementu ciała, z którym jest stale związana różniczkowana wielkość.
Pierwszy składnik po prawej stronie równania nosi nazwę pochodnej lokalnej, drugi (pozostałe w przypadku zapisu klasycznego) pochodnej konwekcyjnej (unoszenia). Pochodna lokalna określa szybkość zmiany wielkości w danym punkcie wynikającą ze zmiany pola w czasie. Pochodna unoszenia określa szybkość zmiany na skutek przemieszczania się płynu.
Zapisując jawnie różniczkowaną własność jako
która w ogólności może być dowolnym polem tensorowym, można wyrazić operator Stokesa przez:

Jeżeli funkcja różniczkowana jest prędkością, to pochodna jest przyspieszeniem płynu:


Wyprowadzenie w analizie lokalnej
W układzie współrzędnych Eulera punkt o współrzędnej
w chwili
znajdzie się w chwili
w punkcie
Z definicji pochodnej:

Oznaczając:

można zauważyć, że:

Rozwijając różniczkowaną funkcję wokół punktu
otrzymuje się:

Stąd:

Wyprowadzenie alternatywne
Różniczka zupełna funkcji
ma postać:

dzieląc przez
możemy zapisać:

uwzględniając, że prędkość
otrzymujemy:

Co można zapisać, używając operatorów:

W literaturze oznaczenia
oraz
używane są zamiennie.