">File:Tea Leaf Paradox Stirring.ogv 播放媒体
茶叶集中在杯底的中央,而不是边缘。
蓝线是把茶叶从中间推向边缘的第二波流。
阿尔伯特·爱因斯坦 在1926年对这个悖论进行了解答。

茶叶悖论描述的现象是 茶叶 在茶杯中的当被搅动后,茶叶回游到杯底的中央,而非预想的在螺线型离心力作用下被推动到杯底的边缘。最初的解释来自于阿尔伯特·爱因斯坦1926年一篇用于解释 河岸 侵蚀 问题( 拜尔定律 )的论文。

解释

搅动液体使其在杯中旋转,为了维持这个旋转运动必须对液体提供向心力(类似于用绳子拉着小球做圆周运动,必须有绳子的张力作为小球运动所需的向心力)。于是液体的表面形成了外围高、中心低的形状,这样液体中外围的压强较大,中心的压强较小,这个压强差,准确地说叫 压力梯度 ,提供了液体所需的向心力。如果全部的液体像一个固体一样整体旋转,那么压力梯度提供的向心力可以等于液体旋转所需的向心力,达到一种动态平衡,液体既不会向内运动也不会向外运动。

然而,靠近底部的液体由于于杯底的 摩擦 而速度减慢,这被称为边界层或更确切为埃克曼层[ 失效連結 ]。在这些地方由于速度的减慢,向内的压力梯度比向外的旋转惯性要大,因而压力梯度力占据主导,底部产生了一个向内的流动。向上一些的地方,液体则流向外侧。这个 二次流 沿底部流向中央,然后向上,然后向外,在边缘附近向下。它把边缘外部的茶叶聚集到中央,由于茶叶的重量无法上升,所以它们停留在底部中心。结合旋转的主流的作用,这些茶叶将沿底部向内螺旋。

应用

这个现象已经被用于一项从血浆中分离紅血球的新技术 并用于对大气压力系统的理解。

参考来源


本文使用维基百科文章茶叶悖论中的材料,它是在Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0下发布的。