Odkształcenie – miara deformacji ciała poddanego działaniu sił zewnętrznych.

Aby móc mówić o odkształceniu, należy wyróżnić dwa stany ciała: początkowy i końcowy. Na podstawie różnic w położeniach punktów w tych dwóch stanach można wyznaczać liczbowe wartości odkształcenia.

Zależność pomiędzy stanem odkształcenia a naprężenia określa m.in. prawo Hooke’a.

Odkształcenie liniowe – przypadek ogólny

Dla ciała o dowolnym kształcie, poddanego dowolnej deformacji, wartości odkształcenia liniowego mogą być różne w zależności od kierunku w jakim są badane. Jeśli rozpatrujemy odkształcenie liniowe w punkcie A położonym w początku układu współrzędnych i obierzemy punkt B leżący na osi x układu, który pod wpływem obciążenia przemieścił się do B’ to odkształcenie liniowe można zapisać jako:

Przeprowadzając podobną analizę dla osi y i z można otrzymać odpowiednio εy i εz. Mając dane pole przemieszczeń (czyli wartości wektora przemieszczenia dla wszystkich punktów ciała) można zapisać odkształcenia liniowe jako:

Odkształcenie postaciowe

Podobnie rozważa się zmiany miar kątowych w bezpośrednim otoczeniu punktu. Odkształcenie kątowe jest granicą ilorazu różnicy kąta pomiędzy dwoma dowolnie wybranymi odcinkami w ciele nieobciążonym i obciążonym, gdy długości tych odcinków zmierzają do zera. Mając dane pole przemieszczeń jak wyżej można zapisać:

Zapis tensorowy

Stosując jednolite oznaczenie dla obu typów odkształceń, można zapisać odkształcenie w postaci tensora odkształcenia:

lub w notacji tensorowej :

Porównując zapis tensorowy z tradycyjnym, dla przypadku kartezjańskiego układu współrzędnych, otrzymuje się:

Odkształcenie objętościowe:

gdzie:

– kontrawariantny tensor metryczny,
– w notacji tensorowej.

W tym artykule użyto materiału z artykułu Wikipedii Odkształcenie, który jest wydawany w ramach Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0.